,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

(3.25)

(3.26)

(3.27)

   Приблизно можна прийняти ; .

,

(3.28)

причому значення z _к і q задають, а діючі контактні напруги обчис­люють за формулою

,

(3.29)

де Е — зведений модуль пружності

  тут Е _Ч , Е _К — модулі пружності матеріалів черв'яка й колеса відповідно].

   Величини А, d _Д.К , d _Д.Ч у (3.28), (3.29) слід підставляти у санти­метрах, [σ_H ] та σ _H — у (Н/м ² )•10 ⁵ , п _К — у хв ^{- 1} , М _К,Р — у (Н•м)•10 ^{- 3} ; при цьому беруть кут обхвату 2 γ =100 ° , коефіцієнт пере­криття  ε =1,8, коефіцієнт коливання довжини контактних ліній λ _K =0,75.

   Допустимі напруги з умов контактної витривалості можна розрахувати за формулою

(3.30)

де кількість навантажень кожного зуба колеса за весь строк його служби визначається так:

,

(3.31)

причому σ _бр — границя міцності бронзи; Т — повний строк роботи передачі, год; п _С.К — середні (за часом) оберти колеса. При   у (3.30) слід підставити замість N _Ц число 25•10 ⁷ .

   При розрахунку черв'ячної передачі на вигин початковою є формула

(3.32)

    Підставляючи сюди середні значення ε=1,8; λ _К =0,75; γ =50°; k =1,4; φ =11°, знаходимо формулу, за якою з достатньою точністю визначається модуль передачі з умов міцності при вигині:

.

(3.33)

При розрахунку черв'яків з φ =4°.. .26° 30 ' ця формула дає по­хибку від +0,5 до - 3 %.

Значення коефіцієнта форми зуба у, який входить у формули (3.32) і (3.33), залежить від z _k і його визначають за табл. 3.3, а величини z _к , q , φ  задають. У цих формулах М _{К . Р} виражається в (Н•м)•10 ^{- 3} ; m, d _Д.Ч , d _Д.К — в сантиметрах; [ σ _В ] , σ _В — у (Н/м ² ) •10 ⁵ ; λ—в градусах.

   Допустимі напруги на вигин у зубі бронзового колеса визна­чаються за формулою

,

(3.34)

а при реверсивній роботі — за формулою

,

(3.35)

де σ _Т , σ _бр — границі текучості та міцності бронзи відповідно.

Таблиця 3.36

    Для визначення розрахункового навантаження черв'ячної пе­редачі можна скористатись формулами

	(3.36)
,	(3.37)

де М _{к. p} і М _к.н , N _к.р і N _{k . h} — розрахункові та номінальні моменти і потужності на колесі відповідно; M _{Ч . Н} та N _{ч . н} — номінальні момент і потужність на черв'яку відповідно; η — ККД черв'ячної пе­редачі , k ₁ , k ₂ , k ₃ , k ₄ — коефіцієнти, якими враховують додаткові навантаження при роботі черв'ячної передачі, а саме:

коєфіцієнт  пєрєнавантаження   ( M _{K max} — найбільший крутний момент на колесі з урахуванням інерційних сил і ко­ роткочасних перевантажень, приймається на основі дослідних даних про перенавантаження або задається);

- коефіцієнт концентрації навантаження вздовж зуба  (для сталих або мало мінливих навантажень k ₂ =1; Θ — коефіцієнт деформації черв'яка ; m _p — відношення середнього крутного моменту до максимального M _{K max} , причому τ — сумарний час циклу роботи); k ₃ — динамічний коефіцієнт (при υ _K ≤ 3 м/с і добро­му припрацюванні передачі k ₃ = 1...1,1); 

коефіцієнт еквівалентного навантаження  ( N _ек — кількість наванта­жених зуб'їв колеса найбільшим моментом; для N _Ц >25·10 ⁷ приймають N _ц =25•10 ⁷ і k ₄ = 1).

    Перевірку міцності  черв'яка виконують за формулою

,

(3.38)

де напруга вигину , напруга стиску , напруга кручення , M _B — максимальний згинальний момент, який для передач з α =20 ° визна­чається так:

(3.39)

    Розрахунок черв'яка на жорсткість має на меті забезпечення правильного зачеплення, що порушується при значних прогинах черв'яка. Звичайно допустимим вважається прогин f черв'яка не більш як (0,01...0,005) т . Прогин черв'яка визначається за форму­лою

,

(3.40)

де поперечне навантаження на черв'як

,

де J _ПР — зведений момент інерції черв'яка, який можна розрахувати так:

(3.41)

    Розрахунок на нагрівання черв'ячної переда­чі ведеться за максимальною потужністю, яку може передавати редуктор при заданій температурі масла Т _M і безперервній роботі:

,

(3.42)

де k _T — коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м ² •К) (при сприятливих умовах для теплообміну k _T ≈ 18 ); F— площа поверхонь, крізь які відбувається тепловіддача, м ² ; Т _M — температура нагрівання ре­ дуктора [при роботі з перервами , причому ∑  t — сумарний час роботи редуктора за одну годину, хв]; Т _П — температура навколишнього повітря;η — ККД редуктора, який визначається з урахуванням втрат у зачепленні, підшипни­ ках та на розмішування масла (визначення η наведено нижче). Коефіцієнт корисної дії черв'ячної передачі визначається як:

,

(3.43)

коли ведучим є черв'як, або як

,

(3.44)

коли ведучим є колесо, де η _p — коефіцієнт, яким ураховують втрати на розмішування масла ( ,   причому υ _Ч(К) — колова швидкість зануреної у масло деталі — черв'яка чи колеса, м/с; b = b ₁ - x — довжина нарізної частини черв'яка, якщо він занурений у масло, чи b = b ₂ - x — ширина колеса, якщо воно занурене у масло, см ; W — в'язкість масла при робочій температурі T _M ); ρ — кут тертя.

У самогальмуючих передачах ( φ<ρ) коефіцієнт η _p <0,5 .

Основні елементи черв'ячного зачеплення — розміри черв'яка і черв'ячного колеса (див. рис. 3.6), визначаються за формулами:

(3.45)

.

(3.46)

Звичайно коефіцієнт висоти зуба f' =1 ; коефіцієнт радіального зазора с=0,2...0,3; коефіцієнт корекції , модуль передачі m, кут φ , а також остаточні значення q , z _K встановлюють, керуючись табл. 161, 162 [6], а довжину Lнаріз­ ної частини черв'яка визначають за формулами, наведеними у табл. 163 [6] (для високообертових черв'яків бажано, щоб довжина L нарізної частини була кратною кроку, тобто t = π · m ); відстань між опорами черв'яка звичайно дорівнює (0,8...1) d _Д.К .

Зовнішній діаметр черв'ячного колеса D _ЗОВН (по краях зуб'їв) рекомендується брати таким: при z _Ч =1;   при z _Ч =2..3; при z _Ч =4.

Ширина черв'ячного колеса при заданому куті обхвату 2 g визначається так:

(3.47)

і звичайно, якщо ,  становить при z _Ч =1..3; B ≈0 , 7D _В.Ч    при   z _Ч =4.